Lời giải:
ĐK: $1\leq x\leq 3$

PT \(\Leftrightarrow \frac{x^2-2x+3-(x^2-6x+11)}{\sqrt{x^2-2x+3}+\sqrt{x^2-6x+11}}=\frac{3-x-(x-1)}{\sqrt{3-x}+\sqrt{x-1}}\)

\(\Leftrightarrow \frac{4(x-2)}{\sqrt{x^2-2x+3}+\sqrt{x^2-6x+11}}+\frac{2(x-2)}{\sqrt{3-x}+\sqrt{x-1}}=0\)

\(\Leftrightarrow (x-2)\left[\frac{4}{\sqrt{x^2-2x+3}+\sqrt{x^2-6x+11}}+\frac{2}{\sqrt{3-x}+\sqrt{x-1}}\right]=0\)

Dễ thấy biểu thức trong ngoặc vuông lớn hơn $0$ nên $x-2=0$

$\Rightarrow x=2$ (t/m)

Vậy.......

Lời giải:
ĐK: $1\leq x\leq 3$

PT \(\Leftrightarrow \frac{x^2-2x+3-(x^2-6x+11)}{\sqrt{x^2-2x+3}+\sqrt{x^2-6x+11}}=\frac{3-x-(x-1)}{\sqrt{3-x}+\sqrt{x-1}}\)

\(\Leftrightarrow \frac{4(x-2)}{\sqrt{x^2-2x+3}+\sqrt{x^2-6x+11}}+\frac{2(x-2)}{\sqrt{3-x}+\sqrt{x-1}}=0\)

\(\Leftrightarrow (x-2)\left[\frac{4}{\sqrt{x^2-2x+3}+\sqrt{x^2-6x+11}}+\frac{2}{\sqrt{3-x}+\sqrt{x-1}}\right]=0\)

Dễ thấy biểu thức trong ngoặc vuông lớn hơn $0$ nên $x-2=0$

$\Rightarrow x=2$ (t/m)

Vậy.......

ĐKXĐ:...

a. Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{2x^2+4x+16}=a>0\\\sqrt{x+70}=b\ge0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow6x^2+10x-92=3a^2-2b^2\)

Pt trở thành:

\(3a^2-2b^2+ab=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(3a-2b\right)=0\)

\(\Leftrightarrow3a=2b\)

\(\Leftrightarrow9\left(2x^2+4x+16\right)=4\left(x+70\right)\)

\(\Leftrightarrow...\)

b. ĐKXĐ: ...

Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x+1}=a\ge0\\\sqrt{1-x}=b\ge0\end{matrix}\right.\)

Phương trình trở thành:

\(a^2+2+ab=3a+b\)

\(\Leftrightarrow a^2-3a+2+ab-b=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)\left(a-2\right)+b\left(a-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)\left(a+b-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=1\\a+b=2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x+1}=1\\\sqrt{x+1}+\sqrt{1-x}=2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow...\)

Trả lời :

Con a giai pt vế trái rồi nhân căn bình phương cả 2 vế

Con b cũng giải pt vế phải chuyển vế rồi bình phương cả 2 vế

Chắc vậy

k bt 

ĐK: \(2x^3+8x^2+6x+1\ge0\) (*)

Đặt \(\sqrt{2x^3+8x^2+6x+1}=t\left(t\ge0\right)\)

\(PT\Leftrightarrow x^4+2x^3+8x^2-t^2=2\left(x+4\right)t\)

\(\Leftrightarrow x^4-t^2+2x^3-2xt+8x^2-8t=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-t\right)\left(x^2+2x+8+t\right)=0\)

Vì \(x^2+2x+8+t>0\)

\(\Rightarrow x^2=t\) => Giải nốt phương trình (Đến đây EZ game rồi)

Đề đã mũ 4 thì thôi trong căn còn có bậc 3, nghiệm lại không đẹp ==

Mất hơn nửa quyển nháp mà không ra cái vần gì :(

Em kiểm tra lại đề bài, chỗ \(2x+x\) bên vế phải